4/1/17

En busca del cero. La odisea de un matemático para revelar el origen de los números — Amir D. Aczel

Résultats de recherche d'images pour « en busca del cero amir aczel » La inscripción K-127, en el año 605 de la era çaka

Salvador López Arnal

Sobre el autor de quien se publicó otro de sus numerosos libros en la colección (imprescindible) Buridán, la dirigida incansablemente por Josep Sarret: El cuaderno secreto de Descartes: divulgador científico de enorme éxito, es miembro de la John Simon Guggemheim Memorial Foundation. Su aproximación a la demostración del último teorema de Fermat adquirió fama y reconocimiento internacional. En busca del cero recuerda En busca del arca perdida y probablemente esa haya sido la intención nominal-propagandística del autor: un relato, más o menos preciso, de sus "aventuras" en busca del "arca matemática perdida". La mejor opción, en mi opinión, para iniciarse en la lectura de un libro que merece nuestra atención es empezar casi por el final, por el magnífico informe -lo mejor del libro sin ninguna duda- de las páginas 200-202. La tesis defendida: el 0 que aparece en el número 605 (un punto en el centro) de una inscripción en el jémer antiguo es el 0 más antiguo de nuestro sistema, el más antiguo -por supuesto- que hasta el momento hemos podido encontrar.

 El cero es, por tanto, una creación oriental. Ni europea ni árabe.

Con más detalle el asunto del libro es el siguiente (tomo pie en la introducción y en la contraportada del volumen): la invención de los números, que a veces el autor confunde con las cifras que los representan, es una de las grandes abstracciones que ha conseguido la mente humana, señala el doctor Amir D. Aczel (ADA). Prácticamente todo es digital, numérico, cuantificado en nuestras vidas. Pero la historia de cómo y dónde hemos encontrado "estos números de los que tanto dependemos ha estado envuelta en el misterio". El libro relata la obsesión de una vida, la del autor: "encontrar las fuentes de nuestros números". ADA repasa brevemente la historia ya conocida de los primeros números cuneiformes babilónicos y las posteriores letras numerales griegas y romanas, para pasar a continuación a la cuestión clave: ¿de dónde provienen los símbolos que utilizamos hoy, los denominados numerales indo-arábigos? Más en concreto: ¿y el cero?, ¿de dónde surge?, ¿cómo?, ¿en qué se inspira este descubrimiento matemático? Durante su investigación, el autor ha explorado "territorios desconocidos, embarcándome en una búsqueda de las fuentes de estos números por lugares como la India, Tailandia, Laos, Vietnam", y finalmente, este es el punto sorprendente del largo recorrido, en "un lugar de la jungla camboyana donde se encontró una inscripción perdida del siglo VII".

La línea de investigación a la que se enfrenta ADA la ha representado destacadamente el académico británico G.R. Kaye, el primero que estudió el manuscrito Bakhshali a comienzos del siglo XX, llegando a la conclusión de que el manuscrito era del siglo XII o de una fecha posterior, argumentando a partir de ello a favor de la tesis que combate ADA: el origen europeo o árabe de nuestro sistema numérico acusando de paso a los orientalistas que investigaron la historia y la literatura indias de no ser impecables ni precisos en sus métodos de investigación. En la comunidad académica anti-oriental británica, observa ADA, "muy tendenciosa, Kaye encontró muchos aliados,y sus puntos de vista llegaron a imponerse" (p. 95). George Coedès, "que se dio cuenta que Kaye sentía un profundo desprecio por la India", demostró que el investigador británico estaba equivocado.

La tesis filosófica que acompaña a esta búsqueda puede ser resumida así: la noción de vaciedad de la filosofía budista fue probablemente inspiradora de la emergencia del 0, uno de los grandes inventos de la humanidad, así como la lógica no-lineal, "no occidental", cuyo punto nodal, por contraposición al principio de contradicción, resume el autor en varias sentencias: todo es verdadero o falso, o tanto verdadero como falso, o ni verdadero ni falso (lo que llama catuskoti, tetralema, cuatro esquinas/posibilidades).

Amir Aczel
Tras recomendar la lectura del libro cabe señalar algunos comentarios críticos:

1. Pasen por alto, si pueden, la lectura del primer capítulo y la fotografía, que el autor ha incluido, de su padre, un capitán de barco, con la cantante Dalida. Nada esencial en la narración ni en el descubrimiento del 0.

2. Pasen por el alto el sionismo cegado (y en anticomunismo ininterrumpido) que alimenta muchas de las páginas de la narración. Un ejemplo: "Pero aparentemente Laci [un especulador y defraudador con conocimientos matemáticos que fue maestro del autor] consiguió vengarse de los soviéticos, porque lo que hizo después de abandonar la universidad fue bien conocido y se publicó en todos los periódicos. Tras dejar sus estudios, se fue a Checoslovaquia para aprender a pilotar aviones militares. Luego, en 1948, los judíos del joven estado de Israel fueron atacados (sic) por sus vecinos árabes. Laci supo que necesitaban aviones, así que, pese a no ser judío, se metió a hurtadillas en el asiento del piloto de uno de los aparatos checos con los que había estado entrenando, despegó y se dirigió solo hacia Israel, donde, tras aterrizar, ofreció el avión como regalo a la recién fundada Fuerza Aérea de Israel". Ni referencia ni idea de la limpieza étnica de Palestina.

3. En la bibliografía comentada habla ADA del gran libro de Georges Ifrah -La historia universal de las cifras- en los siguientes términos: "Esta es una obra de conjunto muy reconocida y citada sobre la historia de los números, aunque ni es muy académica ni está basada en investigaciones originales. El hecho de que reciba una atención continua apunta a la necesidad de una versión seria y un análisis profundo de este paso crucial en la historia intelectual de la humanidad". Zas en toda la boca, como diría el doctor Sheldon Cooper. Aunque no siempre habla así del gran libro de Ifrah -véase la nota 1 del capítulo 2 por ejemplo-, tampoco el de ADA es un cúmulo de virtudes académicas. Basta pensar en los capítulos que no aportan nada -nada de nada- a la historia del descubrimiento, un descubrimiento -el de la inscripción, el K-127- con deudas más que evidentes (especialmente con la obra y los trabajos de George Coedès, como el propio autor reconoce). Por lo demás, de los 28 capítulos sólo 16 tienen notas a pie de página (ubicadas al final del libro). Algunas de estas notas, sin referencia alguna, dicen cosas como las siguientes: "Oí esta historia de otro matemático conocido, amigo de Kakutani, Janos Azcel (ninguna relación conmigo; Aczel es un apellido húngaro muy común)". ¿Una nota académica?

4. El ejemplo que da en la página 64, para ilustrar la contraposición de la "lógica occidental" a la lógica budista expresada por Nagarjuna ("ni a partir de sí mismo ni a partir de otra cosa, ni de ambos, ni sin una causa, surgió nada en absoluto e ninguna parte"), no es propiamente un silogismo aristotélico. El de "Todos los hombres son mortales. Sócrates es hombre. Luego, Sócrates es mortal".

5. Tampoco se luce ADA en la descripción de la evolución poliética y científica de uno de los grandes matemáticos del siglo XX, Alexander Grothendiek. En este paso, por ejemplo, que no es el único: "Luego, en un momento culminante de su carrera, durante las revueltas estudiantiles de mayo del 68 en París, se volvió un poco loco (sic). La intervención norteamericana en Vietnam estaba en su apogeo y Grothendiek se volvió tan fervientemente pacifista que viajó a Vietnam para protestar" (p. 68). No sólo viajó para protestar sino que dio clases en la jungla y, por supuesto, la expresión "intervención norteamericana" remite a agresión criminal e imperial. Su pregunta sobre el papel del cero y la concepción oriental del vacío en la obra de Grothendiek tampoco están perfiladas totalmente: "¿Qué influencia tuvo el budismo en el pensamiento de A.G.? En aquel momento desconocía la respuesta" (p. 159). Tal vez la supo después pero no informa de su logro a los lectores.

6. Algunas de las ilustraciones de ADA para dar cuenta de esa lógica alternativa que parece defender tiran un poco hacia atrás. Este es un ejemplo: "Esto me recuerda una ocasión en la que, hace unos años, mi editor se refirió a la publicista a la que había contratado para promocionar uno de mis libros diciendo que "no era fea", una afirmación muy propia de la lógica intermedia de Linton [lo opuesto a "no-verdadero" no es lo mismo que "verdadero"]. Mi editor no quería decir que la publicita era atractiva pero tampoco quería decir que no era atractiva" (p. 70).

Tampoco sus especulaciones sobre el origen jainista hindú del concepto de infinito, sus aproximaciones a las paradojas de Russell, sus consideraciones sobre la lógica de primer orden o sus observaciones sobre unos científicos italianos (un pelín despreciativas) están entre las mejores páginas del libro. No, en absoluto.

Pero no es el punto básico. Es este: lo importante, lo esencial es que el profesor Amir ha contribuido decisivamente a que la estela con la inscripción -el K-127- esté expuesta donde debe estar expuesta: en el Museo Nacional de Phnom Penh, no en el Museo Metropolitano de Nueva York o en el British por ejemplo.

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